Неглектон – частица, которая перевернет квантовый компьютер с ног на голову

Оригинал статьи

Забытая математическая идея может стать ключом к созданию устойчивых квантовых компьютеров

Учёный Аарон Лауда из Университета Южной Калифорнии уже несколько лет изучает область математики, которую большинство физиков считали слишком абстрактной и бесполезной. Но, как выяснилось, именно эта «забытая» математика может помочь преодолеть одно из главных препятствий квантовых вычислений — и, возможно, открыть совершенно новый способ понимания квантового мира.

Квантовые компьютеры, использующие особенности квантовой физики для получения огромного выигрыша в скорости и вычислительной мощности, теоретически способны революционизировать технологии.
На практике же эта мечта пока далека от реализации: кубиты — базовые элементы квантовых машин — нестабильны и легко теряют состояние под воздействием внешних шумов.

Существует, однако, более устойчивая альтернатива — топологические кубиты, которые распределяют информацию по нескольким частицам сразу, а не по одной.
Это делает их менее уязвимыми, но реализовать их на практике крайне сложно.
Даже те устройства, где топологические кубиты применяются, не являются универсальными — то есть не могут выполнять все операции, доступные полноценным квантовым компьютерам.

«Это всё равно что пытаться напечатать сообщение на клавиатуре, у которой есть только половина клавиш», — говорит Лауда. — «Наша работа заполняет недостающие клавиши».

Исследование его группы опубликовано в журнале Nature Communications.

“Neglectons” — частицы, рождённые из забытой математики

Лауда и его коллеги предложили решение некоторых фундаментальных проблем топологических кубитов, введя новый класс теоретических частиц, которые они назвали «неглектронами» (neglectons) — от слова neglect («пренебрежённые»), поскольку их происхождение связано с ранее недооценёнными математическими идеями.
Эти частицы могут открыть путь к созданию универсальных топологических квантовых компьютеров, способных стабильно выполнять любые операции.

Почему топологические кубиты уникальны

В отличие от обычных кубитов, которые хранят информацию в состоянии одной частицы, топологические кубиты кодируют её в расположении нескольких частиц одновременно.
Это глобальное свойство системы, а не локальное — именно поэтому такие кубиты намного устойчивее к возмущениям.

Лауда приводит простую аналогию:

«Представьте себе заплетённые волосы. Тип и количество кос — это глобальные свойства: они не изменятся, даже если человек слегка встряхнёт головой. А вот положение одной пряди — это локальное свойство, которое мгновенно меняется при малейшем движении».

Так же и в топологических кубитах — информация не зависит от локальных шумов, что делает их ключевым шагом к созданию стабильных квантовых машин будущего.

Топологические кубиты работают по схожему принципу, известному как оплетение анионов (anyon braiding).
Анионы — это не обычные частицы вроде протонов, а квазичастицы — возникающие явления, проявляющиеся из коллективного поведения множества частиц, подобно тому, как ряби на поверхности воды возникают из движения целого слоя жидкости.

Анионы появляются в двумерных квантовых системах и обладают уникальными свойствами, которых нет у частиц стандартных типов — фермионов и бозонов.
Когда анионы «оплетаются» вокруг друг друга, система меняет своё квантовое состояние не локально, а глобально, что делает такую форму хранения информации естественно защищённой от шумов и внешних возмущений.

Именно поэтому оплетение анионов считается одним из самых перспективных путей к созданию устойчивых квантовых компьютеров, которые смогут работать без постоянной коррекции ошибок.

Как «плетение анионов» может стать логикой квантового будущего

В нашем трёхмерном мире обмен двух частиц напоминает переплетение нитей — одну можно провести над или под другой, а затем расплести обратно, вернув исходное состояние.
Но в двумерных квантовых системах, где живут анионы, такого не происходит: здесь нельзя пройти “сверху” или “снизу”, и при обмене частицами их траектории пересекаются, навсегда изменяя структуру системы.

Из-за этого свойства обмен (или “переплетение”) двух анионов способен полностью изменить квантовое состояние системы.
Если проделывать такие обмены с несколькими анионами, возникает процесс, называемый anyon braiding — оплетение анионов.
Итоговое состояние зависит от порядка, в котором происходят переплетения, подобно тому, как узор косы зависит от последовательности прядей.

Плетение как квантовая логика

Поскольку оплетение анионов изменяет квантовое состояние кубита, его можно использовать как квантовый логический элемент (quantum gate).
Так же как логические вентили в обычных компьютерах переключают биты между 0 и 1, квантовые вентили управляют кубитами.
Эта “коса”-логика лежит в основе работы топологических квантовых компьютеров.

Проблема: неуниверсальные кубиты

Существует множество типов анионов.
Анионы Изинга (Ising anyons), по словам Лауды, — «наш лучший шанс реализовать квантовые вычисления в реальных системах».
Однако сами по себе они не универсальны — то есть не могут выполнять все возможные квантовые операции.

Если представить кубит как число на калькуляторе, а квантовые вентили как кнопки, то неуниверсальный компьютер похож на калькулятор, у которого есть только кнопки ×2 и ÷2.
Он позволяет получить множество чисел, но не все возможные, ограничивая вычислительную мощность.
Универсальный квантовый компьютер, напротив, мог бы достичь любого состояния — любого числа.

Решение: новые частицы — neglectons

Обычно физики делают Ising-компьютеры универсальными с помощью особого состояния анионов Изинга, но это состояние не защищено топологически и потому уязвимо для ошибок — то есть теряет главный плюс топологических кубитов.

Команда Лауды предложила иной путь: она ввела новый тип анионов — “неглектроны” (neglectons).
Они возникают из более широкой математической теории — неполупростой топологической квантовой теории поля (nonsemisimple topological quantum field theory).
Эта теория переосмысливает то, как учитываются некоторые “незначительные” (negligible) компоненты, которые раньше физики отбрасывали как бессмысленные, потому что они могли приводить к нелогичным результатам (например, вероятности выше 1 или ниже 0).

Лауда и его команда нашли способ придать смысл этим “отброшенным” элементам, открыв новое, ранее не исследованное измерение квантовой теории.
Благодаря этому подходу Ising-компьютеры могут стать универсальными, а математическая абстракция — реальным ключом к созданию устойчивых и мощных квантовых машин будущего.

«Неглектрон» может стать тем, чем когда-то были мнимые числа для физики

Это открытие вызывает ассоциации с появлением мнимых чисел — тех самых чисел, основанных на квадратных корнях из отрицательных величин.
Когда-то они считались чисто математическим трюком, не имеющим физического смысла, пока Эрвин Шрёдингер не использовал их в своём волновом уравнении, которое стало фундаментом квантовой механики.

«Это похоже на ту же историю», — говорит Эрик Роуэлл, математик из Техасского университета A&M, не участвовавший в исследовании. — «Как будто перед нами была дверь, которую мы не открывали, потому что не видели за ней ничего физического. Возможно, сейчас самое время это сделать».

Как работает идея Лауды

«В мире топологии эта идея оказалась по-настоящему мощной», — отмечает Лауда.

Он сравнивает свой подход с тем, как будто смотришь на квантовую теорию под микроскопом.
В его модели неглектрон остаётся неподвижным, а другие анионы “оплетают” его вокруг.
Такое расположение создаёт новый квантовый вентиль (gate), который делает Ising-компьютер универсальным.

Если продолжить аналогию с калькулятором, где кубиты — это числа, а вентиль — кнопка,
то новый вентиль с участием неглектрона действует как кнопка “+1” или “–1”.
Теперь можно добраться до любого числа, тогда как раньше возможности вычислений были ограничены.

Опасность: шаг за пределы физической карты

Есть, однако, ловушка: добавление неглектрона может сместить систему в “нефизическую область”, где вероятности перестают складываться правильно, а результаты теряют смысл.

«Это как если бы существовала гораздо более широкая теория, — объясняет Лауда, — и внутри неё есть “зона”, где всё физически согласовано».

Он сравнивает это с видеоигрой, где игрок выходит за границы карты:
игра начинает глючить, можно проходить сквозь стены, а все правила перестают действовать.
Задача команды — создать алгоритм, который удерживает игрока внутри допустимой зоны.

Этим занялся аспирант Лауды Филиппо Юлианелли, который адаптировал алгоритм, изученный им на недавнем курсе, и сумел стабилизировать систему.

Дальше — поиск реального неглектрона

Следующий шаг — найти физический аналог этой системы:
пока неглектрон остаётся гипотетической частицей.
Лауда настроен оптимистично:

«В 1930-х годах физики использовали математические симметрии, чтобы предсказать существование мезона — задолго до его обнаружения в экспериментах.
Мы не утверждаем, что находимся в аналогичной ситуации, но теперь у экспериментаторов есть цель для поиска в тех же системах, где реализуются анионы Изинга».

Реакция научного сообщества

Шон Цуй, математик из Университета Пердью, рецензировавший статью, назвал работу

«очень захватывающим теоретическим прорывом»
и выразил надежду, что появятся исследования, ищущие физические системы, где такие анионы могут возникнуть.

Эрик Роуэлл добавил, что неглектрон может проявиться в результате взаимодействия системы Изинга с окружающей средой:

«Возможно, всё, что нужно, — это немного дополнительной инженерии».

Начало новой эры в квантовой теории

Для Лауды сама реализация — лишь часть удовольствия:

«Моя цель — убедить коллег в том, что неполупростая топологическая квантовая теория не просто корректна,
а действительно захватывающий способ лучше понять саму природу квантового мира».

Похоже, неглектрон вскоре перестанет быть «пренебрежённой» идеей —
и может стать новым символом поворота квантовой науки к своим математическим корням.